已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，）．

（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且方程有且只有一個根，求的表達(dá)式；

（2）若 當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

 

【答案】

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202481840627884/SYS201205220250334375439878_DA.files/image001.png">，所以.   

因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202481840627884/SYS201205220250334375439878_DA.files/image003.png">有且只有一個根，所以.

所以.  即，.     

所以. 

（2）為偶函數(shù)，所以.　所以.

所以　 

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202481840627884/SYS201205220250334375439878_DA.files/image013.png">，不妨設(shè)，則.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202481840627884/SYS201205220250334375439878_DA.files/image016.png">，所以.

所以.  

此時.

所以． 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(，為實(shí)數(shù)，且)，時，函數(shù)的最小值是。

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間上的值域也為，求和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中（文理）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，且），在區(qū)間上最大值為，最小值為

（1）求的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）過點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求切線方程

 

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