【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣3x+5，若關于x的方程f（x）=a至少有兩個不同實根，則a的取值范圍是 ．

【答案】[3，7]
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣a=x3﹣3x+5﹣a 對函數(shù)求導，g′（x）=3x2﹣3=0，x=﹣1，1．
x＜﹣1時，g（x）單調增，﹣1＜x＜1時，單減，x＞1時，單增，
要使關于x的方程f（x）=a至少有兩個不同實根，則g（﹣1）=﹣1+3+5﹣a≥0且g（1）=1﹣3+5﹣a≤0．
解得3≤a≤7
所以答案是：[3，7]
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的極值與導數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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設函數(shù)f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上的最大值．

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【題目】已知P為橢圓 =1上的一個點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為 ．

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【題目】已知橢圓的離心率為，點， ， 分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點，求面積的最大值．

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【題目】有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進盒子內．
（1）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？
（2）恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax﹣ 在（ ，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍（ ）
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，﹣3]
C.[﹣3，+∞）
D.（﹣3，+∞）

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