若
≠kx+2對一切x≥5都成立，則k的取值范圍是
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：分別作出不等式兩邊所對應(yīng)的函數(shù)的圖象，由圖象可知k=0不滿足題意，k＜0時直線y=kx+2的斜率應(yīng)小于過兩點（5，0）和（0，2）的直線的斜率，k＞0時聯(lián)立直線和拋物線方程，由判別式小于0得答案．
解答：
解：令
y=，得y
2=x-5（y≥0），
∴函數(shù)
y=的圖象如圖，
又函數(shù)y=kx+2恒過定點（0，2），
k=0時顯然不滿足題意；
∴當(dāng)k＜0時，要使
≠kx+2對一切x≥5都成立，則
k＜-；
當(dāng)k＞0時，聯(lián)立
，得k
2x
2+（4k-1）x+9=0（x≥5）．
由△=（4k-1）
2-36k
2＜0，得
k＜-（舍），或k
＞．
綜上，實數(shù)k的取值范圍是，
k＜-或k＞．
故答案為：
k＜-或
k＞．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于任意實數(shù)x，不等式ax
2-2x-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=
sinxdx則二項式（1-
）
5的展開式中x
-3的系數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若f（z+i）=z-3i，則|f（2i）+1|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=x
2+2
|x|，對于實數(shù)x
1，x
2，給出下列條件：①x
1+x
2＞0，②x
1+x
2＜0，③x
＞x
，④x
1＞|x
2|；其中能使f（x
1）＞f（x
2）恒成立的是
．（寫出所有答案）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：
當(dāng)n為偶數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2；當(dāng)n為奇數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．現(xiàn)有四個命題：
①（2014!!）（2013!!）=2014!；
②2014!!=2•1007!；
③2014!!個位數(shù)為0；
④2013!!個位數(shù)為5．
其中正確命題的序號有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線
-
=1和
-
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號是
（填上你認為正確的所有序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
動點P（m，n）到直線l：x=-5的距離為λ
，點P的軌跡為雙曲線（且原點O為準(zhǔn)線l對應(yīng)的焦點），則λ的取值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)給出了如下四個結(jié)論：①眾數(shù)是9；②平均數(shù)10；③中位數(shù)是9或10；④方差是3.4，其中正確命題的個數(shù)是（ �。�
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