分析 (1)取PA的中點(diǎn)N,連接MN,推導(dǎo)出四邊形MNCD是平行四邊形,從而CM∥DN,由此能證明CM∥平面PAD.
(2)推導(dǎo)出PA⊥平面ABCD,作MN⊥AB于E,則ME⊥平面ABCD,則ME=1,由此能求出四面體MABC的體積.
解答 證明:(1)取PA的中點(diǎn)N,連接MN,有MN=∥12AB,
∴MN=∥DC,∴四邊形MNCD是平行四邊形,∴CM∥DN,
又DN?平面PAD,CM?平面PAD,
∴CM∥平面PAD.
解:(2)依題意知:PA2+AB2=PB2,PA2+AD2=PD2,
∴PA⊥AB,PA⊥AD,
∵AB∩AD=A,∴PA⊥平面ABCD,
作MN⊥AB于E,則ME⊥平面ABCD,則ME=1,
則VM−ABC=13×S△ABC×h=13×12×2×2×1=23.
點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明,考查四面體的體積的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 12 | C. | -1 | D. | −12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x+1)2+(y-1)2=4 | B. | (x+1)2+(y+1)2=4 | C. | (x-1)2+(y-1)2=4 | D. | (x+1)2+(y-1)2=2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①③ | B. | ②④ | C. | ②③④ | D. | ①②③④ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [12,32) | B. | [√22,32) | C. | [√24,1) | D. | [1,32) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com