Question

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意通過(guò)函數(shù)的周期，直接填表即可．
（2）通過(guò)x的范圍，求出函數(shù)的表達(dá)式相位的范圍，然后求出函數(shù)的值域的范圍即可．
解答：解：（1）由題意得T=2（）=π．所以表中數(shù)據(jù)如下：

x
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

∴f（x）=2sin（2x-）．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122851126765262/SYS201310251228511267652016_DA/9.png">，
所以，
∴sin（2x-），
2sin（2x-）．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122851126765262/SYS201310251228511267652016_DA/15.png">．
故答案為：；；．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的周期，函數(shù)的值域的求法，考查計(jì)算能力．