已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明函數(shù)只有一個零點；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．


解：（Ⅰ）當(dāng)時，，其定義域是 ∴                       

 令，即，解得或． ，∴  舍去．  

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

∴ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減

 ∴ 當(dāng)x =1時，函數(shù)取得最大值，其值為．

當(dāng)時，，即． ∴ 函數(shù)只有一個零點．             

（Ⅱ）顯然函數(shù)的定義域為

∴   

當(dāng)時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意

 當(dāng)時，等價于，即

此時的單調(diào)遞減區(qū)間為．依題意，得解之得．            

 當(dāng)時，等價于，即

此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，∴     得

綜上，實數(shù)的取值范圍是           

法二：

①當(dāng)時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意…

②當(dāng)時，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立，只要恒成立，

解得或    綜上，實數(shù)的取值范圍是        


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在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點；傾斜角，

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程;

（Ⅱ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線與直線相交于A、B兩點，求AB中點坐標(biāo)及點P到A、B兩點距離之積.

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要用四種顏色（可以不全用）給四川、青海、西藏、云南四�。▍^(qū)）的地圖上色，每一�。▍^(qū)）一種顏色，只要求相鄰的�。▍^(qū)）不同色，則上色方法有        。

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函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為（      ）

   A.          B.        C.           D.

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已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖

②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時，函數(shù)有個零點；⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知角α的終邊過點(－1,2)，則cosα的值為(    )．

A．          B. －             C．－        D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且

f(－x)＝f(x)，則(    )．

A．單調(diào)遞減        B．f(x)在在單調(diào)遞減

C．單調(diào)遞增        D．f(x)在單調(diào)遞增

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閱讀右上程序，若輸出的結(jié)果為，則在程序中橫線 ? 處應(yīng)填入語句為（    ）

A.    B.   C.   D.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則

A．       B．      C．         D．

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