如圖2-6-24,已知⊙O1和⊙O2外切于點C,AB切⊙O1于A,切⊙O2于點B,O2O1的延長線交⊙O1于D,并與BA的延長線交于點P,求證:.

圖2-6-24

證明:連結AC、BC,過C作兩圓公切線CE交PB于E,連結O1A.

則∠1=∠2,∠3=∠4.

∴∠2+∠3=90°.

又∠2+∠5=90°,∴∠5=∠3.

∴∠5=∠4.∵∠P=∠P,

∴△PAC∽△PCB.∴=.

∴PC2=PA·PB.

∴.

又∵O1A⊥PB,O2B⊥PB,∴O1A∥O2B.

∴.∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西山區(qū)模擬）為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
性別
是否
達標		 男 女 合計
達標 a=24  b=
6
6
30
30
不達標  c=
8
8
 d=12
20
20
合計
32
32
18
18
 n=50
（Ⅰ） 設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•南通二模）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文9，10，22，24時，則解密得到的明文為
1，4，2，6
1，4，2，6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省遵義四中2011－2012學年高二上學期期末檢測數(shù)學文科試題 題型：013

為了了解高二學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學生數(shù)學成績在(80，100)之間的學生人數(shù)是

[　　]
A．

33人

B．

32人

C．

27人

D．

24人

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省遵義四中2011－2012學年高二上學期期末檢測數(shù)學理科試題 題型：013

為了了解高三學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學生數(shù)學成績在(80，100)之間的學生人數(shù)是

[　　]
A．

32人

B．

27人

C．

24人

D．

33人

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