已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在曲線上一點的切線方程。

（1）增區(qū)間：減區(qū)間：（2）

解析試題分析：(1)函數(shù)求導(dǎo)，令得或，令得，所以增區(qū)間：，減區(qū)間：
(2)，所以過點的切線斜率為0，切線方程為
考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間求切線斜率
點評：函數(shù)導(dǎo)數(shù)可得增區(qū)間，可得減區(qū)間，函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值等于該點處的切線斜率

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴若為的極值點，求的值；
⑵若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
⑶當(dāng)時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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已知 
⑴若是的極值點，求實數(shù)值。
⑵若對都有成立，求實數(shù)的取值范圍。

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求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)且
（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性；
（2）記若函數(shù)有兩個零點，求證

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（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個極值點，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

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