分析:觀察前4組式子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,可設(shè)13+23+33+43+…+n3=t,則(1+2+3+4+…+n)2=t,從而可得結(jié)論.
解答:解:觀察13=1,12=1;
13+23=9,(1+2)2=9;
13+23+33=36,(1+2+3)2=36;
13+23+33+43=100,(1+2+3+4)2=100;
…;
可設(shè)13+23+33+43+…+n3=t,則(1+2+3+4+…+n)2=t
則13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2.
故答案為:(1+2+3+4+…+n)2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了歸納推理,解題的關(guān)鍵找出其規(guī)律,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力的能力,屬于基礎(chǔ)題.