如圖，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BN
=
1
3
BC
，M為AC的中點(diǎn)，則
MN
=
 
（用
a
，
b
表示）．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的加法運(yùn)算，共線向量基本定理及向量數(shù)乘的幾何意義容易求出
MN
．
解答： 解：
MN
=
MC
+
CN
=
1
2
AC
+
2
3
CB
=
1
2
b
+
2
3
(
AB
-
AC
)=
1
2
b
+
2
3
(
a
-
b
)=
2
3
a
-
1
6
b
．
故答案為：
2
3
a
-
1
6
b
．
點(diǎn)評：考查向量加法運(yùn)算，共線向量基本定理，向量數(shù)乘的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥0，y≥0，x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x在區(qū)間[1，4]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①（b+
1
3a
-
1
3
）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0
②任意a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，各條棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，則三棱錐M-AB1C的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將“重視過程而非結(jié)果”8個(gè)漢字填入5*4的方格內(nèi)，其中“重”字填入左上角，“果”字填入右下角，將其余6個(gè)漢字依次填入方格，要求只能向右或向下讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有
 
種不同填法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，則BC邊上的高等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
log0.5(5x-4)
，則f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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