某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之問,而用戶期望電價為0.4元/kW·h.經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k),該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

(1)

寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)

設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?

(注:收益=實際用電量×(實際電價棾殺炯—))

答案:
解析:

(1)

解析:設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kw·h.依題意知用電量增至+a,電力部門的收益為y-(+a)(x-0.3)(0.5)≤x≤0.75).

(2)

  依題意有整理得

  解此不等式得0.60≤x≤0.75.

  答:當(dāng)電價最低定為0.60元/kW·h時,仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

  點(diǎn)評:本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系、解不等式等基礎(chǔ)知識,以及考查綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決實際問題的能力.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h,年用電量為akW•h,本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW•h經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h.
(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW·h,經(jīng)測算下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k),該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價)]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)上年度電價為0.8元/(千瓦時),年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/(千瓦時)至0.75元/(千瓦時)之間,而用戶期望電價為0.4元/(千瓦時).經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本價為0.3元/(千瓦時).若設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為_____________時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價)〕

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:解答題

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h,年用電量為akW•h,本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW•h經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h.
(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京高考真題 題型:解答題

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為akW·h。本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW·h。經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為K)。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
(Ⅰ)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價))

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