設 $數學公式$ 、 $數學公式$ 是兩不共線的向量，下列四組向量中，不能作為平面向量的一組基底的是

A.
$數學公式$ + $數學公式$ 和 $數學公式$ - $數學公式$
B.
$數學公式$ +2 $數學公式$ 和 $數學公式$ +2 $數學公式$
C.
3 $數學公式$ -2 $數學公式$ 和4 $數學公式$ -6 $數學公式$
D.
$數學公式$ 和 $數學公式$ + $數學公式$

C
分析：由e₁、e₂是兩不共線的向量，知e₁+e₂和e₁-e₂不共線，3e₁-2e₂和4e₂-6e₁共線，e₂和e₁+e₂不共線，再由共線的向量不能作為平面向量的一組基底，能求出結果．
解答：在A中，∵ $\text{[math]}$ 是兩不共線的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共線，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能作為平面向量的一組基底．
在B中，∵ $\text{[math]}$ 是兩不共線的向量，
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 不共線，
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 能作為平面向量的一組基底．
在C中，∵ $\text{[math]}$ 是兩不共線的向量，
∴3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ 共線，
∴3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ 不能作為平面向量的一組基底
在D中，∵ $\text{[math]}$ 是兩不共線的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共線，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能作為平面向量的一組基底．
故選C．
點評：本題考查平行向量的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，正確解題的關鍵是知道共線的向量不能作為平面向量的一組基底．

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A．|

|＜|

|+|

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=λ1

+λ2

C．若λ1?

+λ2?

=u1?

+u2?

，則必有λ₁=u₁且λ₂=u₂

D．(

)

(

)

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和

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和

C．3

-2

和4

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設e₁，e₂是兩不共線的向量，則a＝e₁＋λe₂(λ∈R)與b＝－(e₂－2e₁)共線的條件是________．

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設、是兩不共線的向量，下列四組向量中，不能作為平面向量的一組基底的是

設 $數學公式$ 、 $數學公式$ 是兩不共線的向量，下列四組向量中，不能作為平面向量的一組基底的是