設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，側(cè)棱長(zhǎng)為l，

　　則V＝2·sin60°·l，

　　∴l＝．∴S表＝2S底＋3S側(cè)＝x2·sin60°＋3·x·l＝x2＋．

　　∴＝＝0．

　　∴x3＝4V，即x＝．

　　又當(dāng)x∈(0，)時(shí)＜0，x∈(，V)時(shí)，＞0，

　　∴當(dāng)x＝時(shí)，表面積最�。�


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為（   ）

A.                         B.                       C.                       D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為（    ）

A.                       B.

C.                     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)， 底面邊長(zhǎng)為

[     ]

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案