（1）求使不等式4x＞32成立的x的集合；
（2）解方程：log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）直接求解指數(shù)不等式得答案；
（2）由對數(shù)的運算性質(zhì)求解對數(shù)方程得答案．
解答： 解：（1）由4x＞32，得22x＞25，解得x＞
5
2
，
∴x的集合為（
5
2
，+∞）；
（2）由log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），
得
3x-1＞0
x-1＞0
3+x＞0
3x-1=(x-1)(3+x)
，解得：x=2．
點評：本題考查了指數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)方程的解法，求解對數(shù)方程注意驗根，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f（
x
y
）；
（2）若f（4）=-4，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x+2，x∈(0，2]
0，x=0
1
2
x-2，x∈[-2，0)
，則f（x）為（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg5+2lg
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xex在點P（1，e）處的切線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7+a9=21，則a7的值是（　　）
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞0”是“x≥0”的
 
條件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的兩個焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點M（-2，
3
）和N（1，2
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出草圖．

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