Question

無論a為何實數(shù)值，直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0恒過一定點

（-1，6）

．

Answer 1

分析：將直線方程中含有參數(shù)a的項放在一起，提公因式得a（3x+y-3）+（2x-y+8）=0．因此已知直線經(jīng)過3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點，將兩條直線方程聯(lián)解得交點為（-1，6），即為已知直線經(jīng)過的定點．

解答：解：將直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0整理，得
a（3x+y-3）+（2x-y+8）=0
∴直線經(jīng)過3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點
由

3x+y-3=0 2x-y+8=0

聯(lián)解，得

x=-1 y=6

，所以3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點是（-1，6）
因此直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0恒過一定點（-1，6）
故答案為：（-1，6）

點評：本題給出含有字母參數(shù)的直線方程，求直線經(jīng)過的定點坐標(biāo)，著重考查了直線的方程、直線與直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．