已知實數(shù)a，b，c滿足ac2＞bc2，則下列結論成立的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    a2＞b2
  3. C.
    a3＞b3
  4. D.
    a2b＞ab2
C
分析：由已知條件ac2＞bc2，可得a＞b．①當a＞0，b＜0時，A不成立．②當a≤0，b＜0時，B不成立．③通過作差可判斷出．④若a=0或b=0時，D皆不成立．
解答：∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b，∴a-b＞0．
∴a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），
∵a2+ab+b2=＞0，如若不然則，得a=b=0，這與a＞b矛盾．
∴a3-b3＞0，∴a3＞b3．
故選C．
點評：本題考查了不等式的性質和作差法比較兩個數(shù)的大小，理解性質和熟練配方是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案