在雙曲線=1（a＞0,b＞0）中，設(shè)左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，虛軸上方端點(diǎn)為B，若∠ABF=90°，求該雙曲線的離心率.

解：因?yàn)椤螦BF=90°，則|AF|2=|AB|2+|BF|2，運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離及e=，即可得e2-e-1=0,解之，得e=.

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設(shè)圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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設(shè)圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已經(jīng)點(diǎn)P（-3，1）在雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)P且方向向量為=（-2，-5）的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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