求函數的定義域.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=x+的圖象為C1,C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2,C2對應的函數為g(x).
(1)求g(x)的解析式;
(2)若直線y=m與C2只有一個交點,求m的值和交點坐標.
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設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,f(x+2)=-f(x),
當0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)當-4≤x≤4時,求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積.
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(2013•重慶)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數V(r),并求該函數的定義域;
(2)討論函數V(r)的單調性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某幼兒園準備建一個轉盤,轉盤的外圍是一個周長為k米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經預算,轉盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元.假設座位等距分布,且至少有兩個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記轉盤的總造價為y元.
(1)試寫出y關于x的函數關系式,并寫出定義域;
(2)當k=50米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?
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