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【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中（底面是正方形，側棱均相等），AB=2，VA= ，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉，旋轉過程中CD∥平面α，則正四棱錐V﹣ABCD在平面α內的正投影的面積的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.（2，4]
C.[ ，4]
D.[2，2 ]

【答案】A
【解析】解：由題意，側面上的高為 = ，∴側面的面積為 =2，
又由于底面的面積為2×2=4，
當正四棱錐的高平行于面時面積最小是2，
∴正四棱錐V﹣ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是[2，4]，
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用棱錐的結構特征的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實數a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點，且為坐標原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 設直線與橢圓相交于兩點,若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產種玩具個數與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ， 則使 取得最大值時n的值為明 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，．

當時，求的值；

當時，是否存在正整數n，r，使得、、，依次構成等差數列？并說明理由；

當時，求的值用m表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設斜率不為0的直線與拋物線交于兩點，與橢圓交于兩點，記直線的斜率分別為.

（1）求證：的值與直線的斜率的大小無關；

（2）設拋物線的焦點為，若，求面積的最大值.

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