14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-10
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{c}$=（6，-7），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|

分析 （Ⅰ）根據(jù)向量共線和向量的數(shù)量積公式，即可求出，
（Ⅱ）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和的模，計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$=（1，-2），
∴可設(shè)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$=（λ，-2λ），
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-10，
∴λ+4λ=-10，
解得λ=-2，
∴$\overrightarrow{a}$（-2，4），
（Ⅱ）∵$\overrightarrow{c}$=（6，-7），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=（4，-3），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的共線和向量的數(shù)量積，以及向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的內(nèi)接矩形的一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（1，-2），Q（3，4）．
（1）求圓C的方程； 
（2）若直線y=2x+b被圓C截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知${（{m^2}+m）^{\frac{3}{5}}}≤{（3-m）^{\frac{3}{5}}}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．為了得到周期y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是$\sqrt{2}$，則ω的值為$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M=（x∈N*||x|≤2}，N={2，6}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2，2，6}B．{1，2，6}C．{2}D．{1，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且OM⊥ON，則A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{\sqrt{7}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{7}π}{6}$D．$\frac{\sqrt{7}π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．代數(shù)式sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）+cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2$\sqrtx+{a^2}$，若點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在R上有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{27}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案