A. | x=\frac{π}{4} | B. | x=\frac{π}{2} | C. | x=\frac{π}{6} | D. | x=π |
分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得所得圖象的一條對稱軸方程.
解答 解:把函數(shù)y=sin(x+\frac{π}{6})圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),可得y=sin(\frac{1}{2}x+\frac{π}{6})圖象;
再將圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位,可得y=sin[\frac{1}{2}(x-\frac{π}{3})+\frac{π}{6}]=sin\frac{1}{2}x的圖象.
令\frac{1}{2}x=kπ+\frac{π}{2},求得x=2kπ+π,k∈Z,故所得圖象的對稱軸方程為 x=2kπ+π,k∈Z.
結(jié)合所給的選項(xiàng),
故選:D.
點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1,4 | B. | 4,1 | C. | 4,-2 | D. | 1,-2 |
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