如圖,正方體的棱長為1,C、D是兩棱中點,A、B、M是頂點,則點M到截面ABCD的距離是__ ______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,左右焦點分別為,且它們在第一象限的交點為,是以為底邊的等腰三角形。若,雙曲線的離心率的取值范圍為,則該橢圓的離心率的取值范圍是_______;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當時,都有,則稱函數(shù)在D上為不增函數(shù)。設(shè)函數(shù)為定義在[0,2]上的不增函數(shù),且滿足以下三個條件:①;②; ③ 當時,恒成立。則= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求右焦點坐標是,且經(jīng)過點的橢圓的標準方程.
(2)已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點,的中點為,證明:當直線平行移動時,動點在一條過原點的定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名. 為了對這門課程的教學(xué)效果進行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)考核前,評估小組打算從選出的5人中隨機選出2名同學(xué)進行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)考核分答辯和筆試兩項. 5位同學(xué)的筆試成績分別為115,122,105, 111,109;結(jié)合答辯情況,他們的考核成績分別為125,132,115, 121,119.這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為,,試比較與的大小. (只需寫出結(jié)論)
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