在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C＝2A，cos A＝，b＝5，則△ABC的面積為       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閏os A＝，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071312201037556207/SYS201307131220497499750769_DA.files/image004.png">,所以

，所以

，根據(jù)正弦定理可知

，所以三角形的面積為

考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：正弦定理和余弦定理是解三角形的有力工具，經(jīng)�？疾�，應(yīng)用正弦定理時(shí)，還要注意解的個(gè)數(shù)問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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