Question

證明下列函數(shù)不是周期函數(shù)．

(1)y＝x³；

(2)y＝sinx²．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)因為y＝x3在x∈R上單調(diào)，設(shè)y取到值a，方程x3＝a不可能有兩個不同的根，因此y＝x3不是周期函數(shù)． 　　(2)設(shè)函數(shù)y＝sinx2是周期函數(shù)，周期為T，那么對所有的x∈R，sin(x＋T)2＝sinx2．由x的任意性，T＝0，所以函數(shù)y不可能是周期函數(shù)．