Question

圖是討論三角函數(shù)某個性質(zhì)的程序框圖，若輸入ai=sin

i

11

π(i∈N+)，則輸出i=

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算滿足條件的S值，并計算循環(huán)的次數(shù)，并輸出，模擬程序的運行，對程序運行過程中各變量的進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)三角函數(shù)的正弦線可得：
a₁+a₂+a₃+…+a₂₁=∑sin

iπ

11

=0，
分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算：
S=a₁+a₂+a₃+…+a_i判斷滿足條件S≤0的最小整數(shù)i-1的值．
當(dāng)i=21時，S＞0
當(dāng)i=22時，S=0
故滿足條件的i值為22
故答案為：22．

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．