((本題14分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)若,求
的取值范圍;
(2)求的最小值;
(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
(1)證明:,O為AD的中點(diǎn),
,……………2分
側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)面PAD
底面ABCD=AD,PO
面PAD
PO⊥平面ABCD; ………………
…………4分
(2)解:AB⊥AD,側(cè)面PAD⊥底面ABCD
AB⊥平面PAD
是直線PB與平面PAD所成的角,…………………………6分
在中,AB=1,
,
即直線PB與平面PAD所成的角的正弦值為…………………………8分
(3)解:假設(shè)線段AD上存在點(diǎn)Q,使得三棱錐的體積為
, 又
………………10分
,
,
線段AD上存在點(diǎn)Q,使得三棱錐
的體積為
,
……
……12分
(3)時,
得
,
當(dāng)時,
;…………………………10分
當(dāng)時,△>0,得:
……………11分
討論得:當(dāng)時
,解集為
;
當(dāng)時,解集為
;
當(dāng)時,解集為
.…………………………14分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題14分)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)記
的前
項(xiàng)和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
((本題14分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)若,求
的取值范圍;
(2)求的最小值;
(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測試(1)理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題14分)設(shè)定義在R上的函數(shù),對任意
有
, 且當(dāng)
時,恒有
,若
.
(1)求;
(2)求證: 時
為單調(diào)遞增函數(shù).
(3)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題14分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)
.(1)若
,求
的取值范圍;(2)求
的最小值;(3)設(shè)函數(shù)
,直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
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