線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|＝2a(a＞0)，|CD|＝2b(b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|，求P點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：以O(shè)為坐標(biāo)原點，直線AB、CD分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P(x，y)是所求軌跡上任一點，則A(－a，0)，B(a，0)，C(0，－b)，D(0，b)．

　　由|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|可得

　　，

　　化簡得．


提示：

本題考查曲線與方程的關(guān)系及曲線方程的求法．建立直角坐標(biāo)系，然后把已知條件用坐標(biāo)表示，再化簡得出所求方程．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，點M在線段EC上且不與E、C垂合.

（1）當(dāng)點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；

（2）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐M—BDE的體積.

 

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