從數(shù)字0，1，2，3，…，9中，按由小到大的順序取出a1，a2，a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：令a2′=a2-1，a3′=a3-2≤7，則a2′-a1≥1，a3′-a2′≥1，問題等價于從數(shù)字0，1，2，3，…，7中，按由小到大的順序取出a1，a2′，a3′的取法數(shù)，可得結論．
解答： 解：令a2′=a2-1，a3′=a3-2≤7，
則a2′-a1≥1，a3′-a2′≥1，
問題等價于從數(shù)字0，1，2，3，…，7中，按由小到大的順序取出a1，a2′，a3′的取法數(shù)，
故
C
3
8
=56種．
故選：C．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的這個數(shù)之外，對于其余每個數(shù)n，在n的左邊某個位置上總有一個數(shù)與n之差的絕對值為1，那么，滿足條件的排列個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，給出以下四個結論：
①
AH
•
BC
=0；
②
AH
•（
AB
+
BC
）=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+1，對任意x∈（0，+∞），f（
x
m
）-2m2f（x）≤f（x-2）-2f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
2
2
]∪[1，+∞）
B、（-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞）
C、（-∞，-1]∪[
2
2
，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x
1-x
＜0|，B={x|lgx≥0}，則集合{x|x≤1}等于（　�。�
A、A∩B
B、A∪B
C、∁U（A∩B）
D、∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（2，1）且在坐標軸上的截距相等的直線共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1 時，f（x）=x3 則函數(shù)y=f（x）+log
1
5
|x|的零點的個數(shù)（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
BC
|=2，A=
π
3
，則|
AB
+
AC
|有（　�。�
A、最大值
3
B、最大值2
3
C、最小值
3
D、最小值2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分圖象如圖所示，則滿足a，b關系是（　　）
A、0＜
1
a
＜b＜1
B、0＜b＜
1
a
＜1
C、0＜
1
b
＜a＜1
D、0＜
1
a
＜
1
b
＜1

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