已知雙曲線=1(mn≠0)的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),則此雙曲線的漸近線方程是

A.x±y=0                                 B.x±y=0

C.3x±y=0                                    D.x±3y=0

A  y2=4x焦點(diǎn)F(1,0),∴c=1,e==2.∴a=.

∴雙曲線方程為=1,漸近線方程為x±y=0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）已知雙曲線C的方程為x2-
y2
4
=1，點(diǎn)A（m，2m）和點(diǎn)B（n，-2n）（其中m和n均為正數(shù)）是雙曲線C的兩條漸近線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雙曲線C上的點(diǎn)P滿足
AP
=λ•
PB
（其中λ∈[
1
2
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知雙曲線y2-x2=1，過(guò)上焦點(diǎn)F2的直線與下支交于A、B兩點(diǎn)，且線段AF2、BF2的長(zhǎng)度分別為m、n．
（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當(dāng)直線AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]時(shí)，求
m
n
的取值范圍．

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