已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,若點(diǎn)在拋物線上移動(dòng),求的重心的軌跡.

的重心的軌跡為開口向上的拋物線,但不包括點(diǎn)


解析:

設(shè)的重心的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

則重心坐標(biāo)公式得

代入

,化簡(jiǎn)整理得

又直線的方程為,即

,,三點(diǎn)不在同一直線上,

,,三點(diǎn)不共線.

即軌跡中應(yīng)去掉到

的重心的軌跡為開口向上的拋物線,但不包括點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-6,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;
(2)求∠ACB的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-6,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;
(2)求∠BCA的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-2,1)(-1,3)(3,4),則向量
BD
的坐標(biāo)是( �。�
A、(2,2)
B、(3,-1)
C、(-3,1)
D、(4,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(,0),B(6,0),C(6,5),

(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;

(2)求的角平分線所在直線的方程。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

 (10分)△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(,0),B(6,0),C(6,5),

(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;

(2)求的角平分線所在直線的方程。

 

 

 

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