已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       .

試題分析：由題意知正方體的體對角線長即為外接球的直徑，故外接球半徑，體積為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱中,,,.

(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時棱長AD的大��；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面．

（1）證明：平面.；
（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)
A．B．C．D．8π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，則該球的表面積為(　　)
A．16πB．24πC．32πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

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