解答題：

集合A＝﹛x︱x＋4x＝0﹜，B＝﹛x︱x＋2(a＋1)x＋a－1＝0﹜

(1)

若AB＝B，求a的值

(2)

若AB＝B，求a的值

答案：
解析：

(1)

解：由題意得A＝﹛0，－4﹜由AB＝BBA得B＝或﹛0﹜或﹛－4﹜或﹛0，－4﹜

當(dāng)B＝時(shí)，△＝4(a＋1)－4(a－1)＜0a＜－1

當(dāng)B＝﹛0﹜或﹛－4﹜時(shí)，△＝4(a＋1)－4(a－1)＝0，a＝－1此時(shí)B＝﹛0﹜∴a＝－1

當(dāng)B＝﹛0，－4﹜時(shí)，△＝4(a＋1)－4(a－1)＞0a＞－1且0，－4是方程兩根，所以a＝1

綜上所述﹛a｜a＝1或a≤－1﹜

(2)

解：由AB＝B得AB，∴﹛0，－4﹜B＝﹛x︱x＋2(a＋1)x＋a－1＝0﹜

由(1)可知：a＝1


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合P＝{x|x2＋4x－5≤0}，Q＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若QP，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(3)若P∩Q為單元素集時(shí)，求a的值．

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設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p，q，x∈R．當(dāng)A∩B＝{}時(shí)，求p的值和A∪B．

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設(shè)集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋ax＋a＝0}．若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的值．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0，a∈R}，B＝{x|log2(x2－5x＋8)＝1}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求當(dāng)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B和A∩C＝同時(shí)成立．

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