Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}，則A∪B等于（　�。�

• A、{y|0＜y＜

  1

  2

  }
• B、{y|y＞0}
• C、∅
• D、R

Answer 1

分析：分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；進(jìn)而由并集的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＞1時(shí)，有y=log₂x＞0，即A={y|y＞0}，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＞1時(shí)，有0＜（

1

2

）^x＜1，即B={y|0＜y＜1}；
則A∪B={y|y＞0}，
故選B．

點(diǎn)評：本題綜合考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與并集的計(jì)算，難點(diǎn)在于由指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象得到兩個(gè)集合．