Question

在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25項(xiàng)為

7

．

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律為連續(xù)正整數(shù)，相同數(shù)的個(gè)數(shù)也為連續(xù)正整數(shù)，進(jìn)一步利用連續(xù)正整數(shù)和的計(jì)算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）估算得出第25項(xiàng)的位置，由此解決問(wèn)題．

解答：解：數(shù)列中相同數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4、…、n個(gè)，
當(dāng)n=6時(shí)，1+2+3+4+…+6=

1

2

×6×（6+1）=21，
數(shù)列中“7”出現(xiàn)在第21項(xiàng)后，且“7”出現(xiàn)7次，
所以第25項(xiàng)為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查歸納推理，此題比較容易發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)為連續(xù)正整數(shù)，而相同數(shù)的個(gè)數(shù)恰為連續(xù)正整數(shù)，進(jìn)一步利用連續(xù)自然數(shù)和的計(jì)算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）即可解答．屬于基礎(chǔ)題．