如圖所示,在一個長為4,寬為2的矩形中有一個半圓,試用隨機模擬的方法近似計算半圓面積,并估計π的值.

 

 

【答案】

【解析】解:記事件A為“點落在半圓內”.

(1)利用計算機產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機數(shù)a1=RAND,b1=RAND;

(2)進行平移和伸縮變換,a=(a1-0.5)*4,bb1]N1,N),即為點落在陰影部分的概率近似值;

(5)用幾何概型公式求概率,P(A)=,所以,即S半圓,為半圓面積的近似值.

又2π=,所以π≈.

 

練習冊系列答案
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x
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1
2
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1
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3
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