已知直線L：y=ax+2和A（1，4），B（3，1）兩點，當直線L與線段AB相交時，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：本題考查的知識點是斜率的定義及范圍，處理的方法是：①由直線L：y=ax+2的方程，判斷L恒過P（0，2）點，②求出KPA與KPB③判斷過P點的豎直直線與AB兩點的關(guān)系④寫出滿足條件的直線斜率的取值范圍．
解答：解：由直線L：y=ax+2可得
直線L衡過（0，2）點，如下圖示：
∵KPA=2，KPB=
故a∈[，2]
點評：求衡過P點且與線段AB相交的直線的斜率的取值范圍，有兩種情況：
當AB，在P豎直方向上的同側(cè)時，（如本題）計算KPA與KPB，若KPA＜KPB，則直線的斜率k∈[KPA，KPB]
當AB，在P豎直方向上的異側(cè)時，（如下圖）計算KPA與KPB，若KPA＜KPB，則直線的斜率k∈（-∞，KPA]∪[KPB，+∞）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標為a1（0＜a1＜a）．從C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}．
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）當a=1，a1≤
1
2
時，證明
n
k=1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
32
；
（Ⅲ）當a=1時，證明
n
k-1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
3
．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=ax+b，其中實數(shù)a，b∈{-1，1，2}．
（Ⅰ）求可構(gòu)成的不同的直線l的條數(shù)；
（Ⅱ）求直線l：y=ax+b與圓x2+y2=1沒有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=ax+1-a（a∈R）．若存在實數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①y=-2|x-1|；②y=x2；③（x-1）2+（y-1）2=1；④x2+3y2=4；則其中直線l的“絕對曲線”有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A、B兩點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當實數(shù)a取何值時，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=ax+1-a（a∈R），若存在實數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段的長度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”．下面給出的三條曲線方程：
①y=-2|x-1|；
②（x-1）2+（y-1）2=1；
③x2+3y2=4．
其中直線l的“絕對曲線”有
 
．（填寫全部正確選項的序號）

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