.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個(gè)技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自單獨(dú)進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對(duì)攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．
解：記“甲攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件B，則．
（I）由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．               -------1分，，
ξ
0
1
2
P



∴ξ的分布列為：
----------------5分
∴．                 ---6分
（II）∵獲獎(jiǎng)攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對(duì)應(yīng)沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組的取值為2，1，0．
∴η的可能取值為0，4．         ------------9分
當(dāng)η=0時(shí), 在定義域內(nèi)是減函數(shù)．
當(dāng)η=4時(shí),在定義域內(nèi)是增函數(shù)．  -------------10分
∴．        -----12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,則△ABP與△ABC的面積之比大于的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超過原有的，
則至少要漂洗（   ）
A．3次B．4次C．5次D．5次以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，……，依次類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為．
（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，
得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
宏達(dá)電器廠人力資源部對(duì)本廠的一批專業(yè)技術(shù)人員的年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)進(jìn)行了調(diào)查，其結(jié)果如下表：
學(xué)歷
35歲以下
35～50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該廠的專業(yè)技術(shù)人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，其中35歲以下抽
取48人，50歲以上抽取10人，再?gòu)倪@個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為，求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0，2)內(nèi)取值的概率為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類．檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整．已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響．
(1)求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；
(2)若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以ξ表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在某社區(qū)舉辦的“2010亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽”中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答這道題對(duì)的概率為，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是；
（1）求乙、丙兩人各自回答這道題對(duì)的概率；
（2）用表示回答該題對(duì)的人數(shù)，求的分布列和.

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