C
分析:可得函數(shù)為奇函數(shù),進(jìn)而求導(dǎo)數(shù)可得(0,+∞)上的單調(diào)性,結(jié)合選項分析可得答案.
解答:由題意可得函數(shù)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),
設(shè)
,可得f(-x)=-f(x),
故函數(shù)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點對稱,且在對稱區(qū)間的單調(diào)性一致,
故只需研究當(dāng)x>0時的單調(diào)性即可,
當(dāng)x>0時,y=
,y′=
,
故當(dāng)0<x<1時,y′>0,函數(shù)單調(diào)遞增,
當(dāng)x>1時,y′<0,函數(shù)單調(diào)遞減,
綜上可得選項C符合題意,
故選C
點評:本題考查函數(shù)的圖象,由函數(shù)的性質(zhì)入手是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.