Question

把命題“四條邊相等的四邊形是正方形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，再判斷這四個命題的真假．

Answer 1

分析：將原命題的條件與結(jié)論互換，可得逆命題；將原命題的條件否定，結(jié)論也否定，得到否命題；再找到否命題的逆命題即為原命題的逆否命題．根據(jù)這個理論，再分析出原命題的條件p：一個四邊形四條邊相等，結(jié)論q：這個四邊形是正方形，就不難寫出正確答案．

解答：解：若p則q：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形．    （ 假  ）
逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．         （ 真  ）
否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形．     （ 真  ）
逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．   （ 假  ）

點評：本題考查了復合命題的條件與結(jié)論的分析，以及四種命題及其相互關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．