已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)具有奇偶性；
（2）證明函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；
（3）求函數(shù)在上的最值．
（1）證明略
（2）證明略
（3）f（x）在[-1，1]上的最大值為最小值為
（1）由題意，對(duì)任意設(shè)都有

故f（x）在R上為奇函數(shù)；  ……………………………………4分
（2）任取則



故f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；             ……………………………8分
（3）由（1）（2）可知f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)，
故f（x）在[-1，1]上的最大值為最小值為   ………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題在[-1，1]上有解，命題q：
只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足：
（I）若的圖象必定過(guò)兩定點(diǎn)，試寫出這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)
        （只需填寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可）；
（II）若命題“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f (x)= +(a1) x +a在區(qū)間[ 2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍（  ）
A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)時(shí)是增函數(shù)，在(-∞,-2］時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于                                                        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝－x2－2（a－1）x＋5在區(qū)間[－1，＋∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   （   ）
A．a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


若（x∈N*）是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則為的不動(dòng)點(diǎn)；已知(，則當(dāng)時(shí)，的不動(dòng)點(diǎn)為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的范圍是            ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案