設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知實(shí)數(shù)a滿足1<a≤2,設(shè)函數(shù)f (x)=x3-x2+a x.
(Ⅰ) 當(dāng)a=2時(shí),求f (x)的極小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同,
求證:g(x)的極大值小于或等于10.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則
A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江瑞安瑞祥高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-12x+5,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有三個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象在處的切線方程為12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0)若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行。求:
(1)a的值;
(2)函數(shù)y=f (x) 的單調(diào)區(qū)間;
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