已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.
－2
由函數(shù)關于點對稱可知，f(x)＋f＝0，所以f(1)＋f＝0，又f(x)＝－，所以＝＝－1，所以f(1)＝1，因為f(x)＝－，所以，所以f(1)＝1，因為f(x)＝－，所以f(x－3)＝－＝f(x)，即f(x)是以3為周期的函數(shù)，故f(3)＝f(0)＝－2，f(2)＝f(－1)＝1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋(2013)＝f(0)＋[f(1)＋f(2)＋f(3)]×671＝f(0)＝－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,函數(shù)且，且.
(1) 如果實數(shù)滿足且，函數(shù)是否具有奇偶性? 如果有,求出相應的值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果，討論函數(shù)的單調性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f(x-1)為奇函數(shù),y=f(x+1)為偶函數(shù)(定義域均為R).若0≤x<1時,f(x)=2x,則f(10)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的導數(shù)是f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為(　　)
A．y＝－2x B．y＝3x
C．y＝－3x D．y＝4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，則a，b，c間的大小關系是(　　)．
A．a>b>cB．c>b>a
C．c>a>bD．a>c>b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有四個函數(shù)：①y＝xsin x；②y＝xcos x；③y＝x|cos x|；④y＝x·2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是(　　)．
A．④①②③B．①④③②
C．①④②③D．③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)=x+sinx.項數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當=__________時， .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在上是奇函數(shù)，且滿足，當時，，則等于              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)()，若，則的值為___________.

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