（文科）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 和tanα的值，利用兩角和的正切公式求出tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，∴cosα=-
4
5
，∴tanα=-
3
4
．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
1
7
，
故答案為：
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，求出tanα=-
3
4
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知α是第二象限且sinα=
4
5
，則tanα的值是
-
4
3
-
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對(duì)于任意t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
(n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn，若Sn＜
m-2000
2
時(shí)n∈N*恒成立，求最小的正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（重慶市2011屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)合診斷性考試文科）已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b
（1）當(dāng)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b時(shí)，求函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b的單調(diào)區(qū)間：
（2）若函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）且極小值點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．若直線(xiàn)y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
-
1
4
或0
-
1
4
或0
．

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