已知α，β表示兩個(gè)互相垂直的平面，a，b表示一對(duì)直線，則a⊥b的一個(gè)充分條件是


  1. A.
    a∥α，b⊥β
  2. B.
    a∥α，b∥β
  3. C.
    a⊥α，b∥β
  4. D.
    a⊥α，b⊥β
D
分析：由A，B，C三種情況得到的結(jié)論都是a與b相交、平行或異面，由D得到的結(jié)論是a⊥b，故求得答案．
解答：a∥α，b⊥β?a與b相交、平行或異面，故A不正確；
a∥α，b∥β?a與b相交、平行或異面，故B不正確；
a⊥α，b∥β?a與b相交、平行或異面，故C不正確；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要熟練掌握空間直線和平面的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（數(shù)學(xué)公式）=-數(shù)學(xué)公式，則f（0）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件數(shù)學(xué)公式，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+2i|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是


  1. A.
    -10
  2. B.
    10
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x0∈（1，e），使曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線l平行，求x0的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，若g（1）=0，試用上述結(jié)論證明：對(duì)于任意x∈（0，1），恒有g(shù)（x）＞g（0）（1-x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3+數(shù)學(xué)公式-3 （x≠0）（a、b為常數(shù)），若f（3）=2，則f（-3）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=-x2+2x（x≤0）的反函數(shù)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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