對于，將表示為，當(dāng)時，，當(dāng)時，為0或1.記為上述表示中為0的個數(shù)，（例如，：故）則
（1）  （2）
（1）2；（2）
（1）因，故；
（2）在2進制的位數(shù)中，沒有0的有1個，有1個0的有個，有2個0的有個，……有個0的有個，……有個0的有個。故對所有2進制為位數(shù)的數(shù)，在所求式中的的和為：
。
又恰為2進制的最大7位數(shù)，所以。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(1＋kx2)6(k是正整數(shù))的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•湖北）（x﹣）18的展開式中含x15的項的系數(shù)為          ．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開式中含的一次冪的項；
（2）展開式中所有的有理項
（3）展開式中系數(shù)最大的項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，使的展開式中含有常數(shù)項的最小的為（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的常數(shù)項為( )
A．80B．－80C．40D．－40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若，則實數(shù)的值為      ．

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