已知?α∈（
π
4
，
π
2
），設(shè)x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，則x與y的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則能推導(dǎo)出x=y
解答： 解：∵?α∈（
π
4
，
π
2
），
∴
2
2
＜sinα＜1，0＜cosα＜
2
2

∵x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，
對(duì)x，y兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，
得：logπx=logπcosαlogπsinα，
logπy=logπsinαlogπcosα，
∴x=y，
故答案為：x=y
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若{an}是公差為d的等差數(shù)列，請(qǐng)寫出并推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（2）若an=n，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的兩條漸近線的夾角為60°，且焦點(diǎn)到一條漸近線的距離大于
2
2
1+b
，則b=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an，其中an+1=an•n，a1=1，按圖運(yùn)算輸出的值對(duì)應(yīng)的項(xiàng)是（　�。�
A、a8
B、a9
C、a10
D、a11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：|ax+by+cz|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案