已知2a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數(shù)，若ab的最大值為2時(shí)，a2+b2=（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵2a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數(shù)，
∴t≥2
2ab
，解得ab≤
t2
8
，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
t
2
時(shí)取等號(hào)．
∵ab的最大值為2，∴
t2
8
=2，t＞0，解得t=4．
∴b=2a=2，解得b=2，a=1．
∴a2+b2=5．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99+a100的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在三角形區(qū)域
x+y≤5
x≥1
y≥1
內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次物理測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為87，95，89，93，91，五名女生的成績(jī)分別為89，94，94，89，94．下列說(shuō)法一定正確的是（　　）
A、這種抽樣方法是一種分層抽樣
B、這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C、該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
D、這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2sinx的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是（　�。�
A、6B、12C、22D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
②已知x，y∈R，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0則xy≠0”；
③設(shè)a，b，m∈R，若am2＜bm2則a＜b；
④直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直的充要條件是a=1； 
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2+i
4-3i
（i是虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍（　　）
A、[-3，+∞）
B、（-3，+∞）
C、（-∞，-3）
D、（-∞，-3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案