某電器公司生產A型電腦.1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元,并以純利潤20%確定出廠價.從1994年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低.到1997年,盡管A型電腦出廠價僅是1993年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了50%純利潤的高效益.

(1)1997年每臺A型電腦的生產成本;

(2)1993年的生產成本為基數(shù),求19931997年生產成本平均每年降低的百分數(shù)(精確到0.01,)

答案:略
解析:

解:(1)一方面可以根據(jù)1993年的出廠價求得1997年的出廠價;另一方面根據(jù)題意可把1997年的出廠價用1997年的生產成本表示,列出方程求解.

1997年每臺電腦的生產成本為x元,依題意,得x(150)=5000×(120)×80%,

解得x=3200()

(2)因為19931997年四年間成本平均每年降低的百分率相等,因此可把1997年每臺的生產成本用這個百分率來表示,而這個量應與第(1)問中求得的1997年每臺電腦的生產成本相等,據(jù)此列出方程求解.

19931997年間每年平均生產成本降低的百分率為y,則依題意,得

,解得

,(舍去)

所以1997年每臺電腦的生產成本為3200元,19931997年生產成本平均每年降低11%.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某電器公司生產A型電腦.2007年這種電腦每臺平均生產成本為5000元,并以純利潤20%確定出廠價,從2008年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低,到2011年,盡管A型電腦出廠價僅是2007年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了 50%純利潤的高效益.
(1)求2011年每臺A型電腦的生產成本;
(2)以2007年生產成本為基數(shù),求2007~2011年生產成本平均每年降低的百分率(精確到1%,注:
5
≈2.236,
6
≈2.449).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某電器公司生產A型電腦,1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元,并以純利潤20%確定出廠價,從1994年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低,到1997年,盡管A型電腦出廠價僅是1993年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了50%純利潤的高效益.
(1)求1997年每臺A型電腦的生產成本;
(2)以1993年的生產成本為基數(shù),求1993~1997年生產成本平均每年降低的百分數(shù)(精確到0.01,以下數(shù)據(jù)可供參考:
5
=2.236,
6
=2.449)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某電器公司生產A型電腦.1993年這種電腦每臺平均生產成本為5 000元,并以純利潤20%確定出廠價.從1994年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低.到1997年,盡管A型電腦出廠價僅是1993年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了50%純利潤的高效益.

(1)求1997年每臺A型電腦的生產成本;

(2)以1993年的生產成本為基數(shù),求1993年至1997年生產成本平均每年降低的百分數(shù).(精確到0.01,以下數(shù)據(jù)可供參考:5=2.236,6=2.449)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某電器公司生產A型電腦.2007年這種電腦每臺平均生產成本為5 000元,并以純利潤20%確定出廠價,從2008年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低,到2011年,盡管A型電腦出廠價僅是2007年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了 50%純利潤的高效益.

(1)求2011年每臺A型電腦的生產成本;

(2)以2007年生產成本為基數(shù),求2007~2011年生產成本平均每年降低的百分率(精確到1%,注:≈2.236,≈2.449).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三數(shù)學復習必修1復習卷(D) 題型:解答題

某電器公司生產A型電腦。1993年這種電腦每臺平均生產成本為5 000元,并以純利潤20%確定出廠價。從1994年開始,公司通過更新設備和加強管理,使生產成本逐年降低。到1997年,盡管A型電腦出廠價僅是1993年的80%,但卻實現(xiàn)了50%純利潤的高效益。

(1)求1997年每臺A型電腦的生產成本;

(2)以1993年的生產成本為基數(shù),求1993~1997年生產成本平均每年降低的百分數(shù)(精確到0.01,以下數(shù)據(jù)可供參考:)。

 

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