（2013•浦東新區(qū)二模）方程xcosx=0在區(qū)間[-3，6]上解的個數(shù)為
4
4
．
分析：通過方程xcosx=0，即可求出在區(qū)間[-3，6]上的解，從而可得函數(shù)f（x）=xcosx在區(qū)間[-3，6]上的零點個數(shù)
解答：解：令f（x）=0，可得x=0或cosx=0
∴x=0或x=kπ+
π
2
，k∈Z
∵x∈[-3，6]，
∴k可取的值有-1，0，1，
∴方程共有4個解
∴函數(shù)f（x）=xcosx在區(qū)間[-3，6]上的零點個數(shù)為4個
故答案為：4．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性以及零點的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）在△ABC中，a，b，c是三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊，若a=2，b+c=7，cosB=-
14
，則b=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知復數(shù)z滿足z+i=1（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知集合A={-2，1，2}，B={
a
+1，a}，且B⊆A，則實數(shù)a的值是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）把三階行列式|  
2x03
x40
1x-3-1
 |中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為f（x），則關于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-1，4）
（-1，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）若直線3x+4y+m=0與圓C：（x-1）2+（y+2）2=1有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
[0，10]
[0，10]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案