分析 取AB中點F,連接DF,EF,則AC∥DF,∠EDF就是異面直線AC與PB所成的角.由此能求出異面直線AC與DE所成角的正切值.
解答 解:取AB中點F,連接DF,EF,則AC∥DF,
∴∠EDF就是異面直線AC與PB所成的角.
設(shè)AP=BC=2,由已知,AC=EA=AD=1,AB=√3,PB=√7,
∵AC⊥EF,∴DF⊥EF.
在Rt△EFD中,DF=12,ED=2,cos∠EDF=√24.
∴sin∠EDF=√1−216=√144,tan∠EDF=sin∠EDFcos∠EDF=√144√24=√7.
故答案為:√7.
點評 本題考查異面直線所成角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | √132S | B. | 32S | C. | S | D. | 12S |
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